报告题目: 拓扑数据分析：持久同调
报告人：Chunsheng E.Ban教授（美国俄亥俄州立大学）
报告时间：2025年10月23日（星期四 ）10:00
报告地点：上海大学东区7号楼510会议室
报告人简介：
Chunsheng
E.Ban，美国俄亥俄州立大学数学系荣誉退休教授。他自1990年起于俄亥俄州立大学体系内长期服务，先后在曼斯菲尔德校区与哥伦布校区任教。其职业生涯稳步晋升，历任数学系助理教授、副教授及正教授。在从事教研工作的同时，数十年来长期担任Actuarial
Science和Actuarial and Quantitative Risk
Management主任职务，并任职数学系副主任。班教授长期从事代数几何、奇点理论以及数理金融等领域的研究，学术兴趣涵盖纯数学与应用数学的交叉方向，在著名数学期刊上发表重要学术文章多篇。
报告摘要：
在数据驱动的发现时代，传统的分析工具往往难以捕捉复杂数据集中隐藏的形状和结构。拓扑数据分析提供了一个强大的替代方案，它利用拓扑语言来发现在噪声数据中持久存在的稳定、多尺度特征。本次演讲将介绍拓扑数据分析背后的基本思想，并特别关注持久同调，一种量化跨尺度拓扑特征的核心技术。
我们首先简要介绍拓扑学里的单纯同调论，为理解如何将数据转化为揭示其潜在形状的组合结构奠定基础。在此基础上，我们将探讨持久同调的概念：随着尺度参数的变化，环路、空洞和高维空洞如何出现和消失，以及如何将这些特征编码到持久图和条形码中。最后，我们将概述持久同调在现实世界中的应用，说明拓扑数据分析如何为复杂系统提供新的见解。
欢迎学校广大师生共同聆听此次讲座！