报告题目: 空间非齐次偏微分方程建模及分析
报告人：Iwona Chlebicka 教授
报告时间：2025年11月24日（周一）10:00
报告地点：宝山校区D212
报告人简介：
Iwona Chlebicka是华沙大学数学系正教授。她专攻广义函数空间中的非线性偏微分方程与泛函分析，特别是Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间。她的研究聚焦于低正则性数据的椭圆型和抛物型问题，重点研究解的存在性、唯一性和正则性，以及变分泛函对竞争函数选取的敏感性。她曾荣获多项国家级荣誉，包括Polityka奖和科学部杰出青年科学家奖学金。目前，Chlebicka教授正在主持她的第三个关于非线性偏微分方程及相关变分法的国家科学中心基金项目。
报告摘要：
我们生活的世界并非处处相同。水在沙土和黏土中的渗透方式各异，药物在体内的各种组织中分布不均，甚至一锅炖牛肉也不会均匀受热。这些都是非齐次空间在日常生活中的实例——这类空间的性质随位置而变化。描述扩散或吸收在这样的介质中如何进行，需要超越标准工具的数学方法。作为数学本科生，我们必须理解不同区域如何相互作用，以及它们之间的急剧过渡如何影响整体行为。这便引出一系列深刻而迷人的数学问题。当Sobolev空间在空间中随位置变化而不同时，光滑函数的稠密性便无法保证。这需要对空间的非齐次性加以某种控制。我将讨论什么样的条件足以保证稠密性，以及当这些条件满足时还能推导出什么——从偏微分方程解的存在性到正则性等一系列结论。
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